4°. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 160°. Найдите углы треугольника AOB.

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол \(BAD\) пополам: \(\angle BAO=\frac{160^\circ}{2}=80^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \[\angle ABO=180^\circ-90^\circ-80^\circ=10^\circ.\]

Ответ: \(\angle BAO=80^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\), \(\angle ABO=10^\circ\).