4) На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Закрашенной фигурой показано событие А. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Подпишите около рёбер недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

Решение:

а) Недостающие вероятности:

• Вероятность события, которое ведет к событию A, но от которого еще не определена вероятность: \( 1 - 0.7 = 0.3 \)
• Вероятность события, которое не ведет к событию A, но от которого еще не определена вероятность: \( 1 - 0.6 = 0.4 \)
• Вероятность события, которое не ведет к событию A, но от которого еще не определена вероятность: \( 1 - 0.3 = 0.7 \)
• Вероятность события, которое не ведет к событию A, но от которого еще не определена вероятность: \( 1 - 0.15 = 0.85 \)

б) Вероятность события A равна произведению вероятностей на путях, ведущих к A.

\( P(A) = 0.7 \cdot 0.4 = 0.28 \)

Ответ: а) На ребрах указаны вероятности 0.3, 0.4, 0.7, 0.85. б) 0.28.