4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Найдите значение производной функции f′(x) в точке x₀.

Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной.

По графику касательная проходит через точки \((-1;-3)\) и \((0;-7)\). Поэтому
\[f'(x_0)=\frac{-7-(-3)}{0-(-1)}=\frac{-4}{1}=-4.\]

Ответ: \(f'(x_0)=-4\).