6. На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …, x₁₂. В скольких из этих точек производная функции f′(x) отрицательна?

Производная отрицательна в тех точках, где функция убывает, то есть график направлен сверху вниз при движении слева направо.

График убывает в точках \(x_5,x_6,x_7,x_8\) и \(x_{12}\). В остальных отмеченных точках функция возрастает либо имеет горизонтальную касательную.

Ответ: в 5 точках.