4) На рисунке лучи OA, OM, OL и OB. Известно, что ∠AOM = 26°, ∠MOL = 29° и ∠AOB = ∠LOB. Найдите ∠AOB.

Так как \(\angle AOB=\angle LOB\), луч \(OB\) является биссектрисой угла \(AOL\).

\[\angle AOL=\angle AOM+\angle MOL=26^\circ+29^\circ=55^\circ.\]

Тогда

\[\angle AOB=\dfrac{\angle AOL}{2}=\dfrac{55^\circ}{2}=27.5^\circ=27^\circ30'.\]

Ответ: \(27.5^\circ\) (или \(27^\circ30'\)).