4. На рисунке ниже изображены треугольники FPH и DNC. Известно, что FP = DN, PH = NC, и ∠FPH = ∠DNC. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что △FPH = △DNC.

а) На рисунке следует отметить равными отрезки FP и DN, отрезки PH и NC, а также углы ∠FPH и ∠DNC.

б) По условию FP = DN и PH = NC. Угол между сторонами FP и PH равен углу между сторонами DN и NC: ∠FPH = ∠DNC. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: F ↔ D, P ↔ N, H ↔ C.

Ответ: △FPH = △DNC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).