4*. На рисунке прямая AC перпендикулярна к прямой BD, луч OM — биссектриса угла AOB. Найдите угол COM.

Так как AC ⟂ BD, то ∠AOB = 90°. Луч OM — биссектриса, следовательно, ∠AOM = ∠MOB = 90° : 2 = 45°.

Угол AOC развёрнутый: 180°. Поэтому ∠COM = 180° − ∠AOM = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠COM = 135°.