4) На рисунке прямоугольник ABCD. \(P_{ABCD}=100\), \(AB:BC=3:7\). Найдите AD.

Пусть \(AB=3k\), а \(BC=7k\). Периметр прямоугольника равен \(2(AB+BC)=100\), поэтому \(AB+BC=50\).

Тогда \(3k+7k=50\), откуда \(k=5\). Значит, \(BC=7\cdot5=35\).

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC\).

Ответ: \(AD=35\).