4. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: AB = BC = CD, BC = 4, AD ∥ BC, ∠ABC = 120°. Найдите периметр трапеции.

По отметкам на рисунке все три стороны AB, BC и CD равны. Так как \(BC=4\), получаем \(AB=CD=4\).

Соседние внутренние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют 180°, поэтому \(\angle BAD=180°-120°=60°\). Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(4\cos 60°=2\). Основание AD состоит из BC и двух таких проекций:

\(AD=4+2+2=8\).

Следовательно, \(P=AB+BC+CD+AD=4+4+4+8=20\).

Ответ: 20.