4. На рисунке точки A, B, C, D, E лежат на одной прямой в указанном порядке. Если AB = CD и AC = CE, докажите, что BC = DE.

Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, E, имеем \(AC=AB+BC\) и \(CE=CD+DE\).

По условию \(AC=CE\) и \(AB=CD\). Подставим эти равенства: \(AB+BC=CD+DE\). Вычтем равные отрезки AB и CD; получим \(BC=DE\).

Что и требовалось доказать.