5. Углы ABC и CBD — смежные. Луч BM — биссектриса угла ABC, а угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Обозначим \(\angle CBD=x\). По условию \(\angle ABM=2x\). Поскольку BM — биссектриса угла ABC, \(\angle ABC=2\angle ABM=4x\).

Смежные углы дают 180°: \(4x+x=180°\), откуда \(x=36°\). Тогда \(\angle ABC=144°\).

Ответ: \(\angle ABC=144°\), \(\angle CBD=36°\).