4. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠AOB = 70°, ∠B₁OC₁ = 30°. Найти ∠AOC, ∠BOA₁.

Углы B₁OC₁ и BOC — вертикальные, поэтому ∠BOC = 30°.

По рисунку луч OB лежит внутри угла AOC. Значит, ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 70° + 30° = 100°.

Лучи OA и OA₁ — противоположные, поэтому ∠BOA₁ и ∠AOB смежные: ∠BOA₁ = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠AOC = 100°, ∠BOA₁ = 110°.