2. Дано: ∠BOC = ∠AOC + 90°. Найти: ∠AOC, ∠BOC.

Точки A, O, B лежат на одной прямой, значит, ∠AOC и ∠BOC — смежные углы и их сумма равна 180°.

Обозначим ∠AOC = x. Тогда ∠BOC = x + 90°. Составим уравнение: x + (x + 90°) = 180°. Отсюда 2x = 90°, x = 45°.

Тогда ∠BOC = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠AOC = 45°, ∠BOC = 135°.