4. На склад привезли учебники. Если их разложить по 20 учебников в коробку или по 18 учебников, то лишних не останется. Сколько учебников привезли, если их больше 700, но меньше 800 штук?

Количество учебников должно делиться и на 20, и на 18. Найдём наименьшее общее кратное: \(20=2^2\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(20,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Кратные 180 в заданном диапазоне: \(180\cdot4=720\); соседние кратные — 540 и 900 — в диапазон не входят.

Ответ: 720 учебников.