4. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/70 R14? Результат округлите до десятых.

Решение:

Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности этого колеса.

Диаметр колеса, установленного на заводе: \( D_{завод} = 614.6 \) мм.

Диаметр нового колеса: \( D_{нов} = 628.6 \) мм.

Длина окружности (пробег за 1 оборот) рассчитывается по формуле \( C = \pi D \).

Пробег нового колеса за 1 оборот:

\( C_{нов} = \pi \times D_{нов} = \pi \times 628.6 \) мм.

Пробег старого колеса за 1 оборот:

\( C_{завод} = \pi \times D_{завод} = \pi \times 614.6 \) мм.

Увеличение пробега в процентах:

\( \text{Процент увеличения} = \frac{C_{нов} - C_{завод}}{C_{завод}} \times 100 \% = \frac{\pi \times D_{нов} - \pi \times D_{завод}}{ \pi \times D_{завод}} \times 100 \% = \frac{D_{нов} - D_{завод}}{D_{завод}} \times 100 \% \)

\( \text{Процент увеличения} = \frac{628.6 - 614.6}{614.6} \times 100 \% = \frac{14}{614.6} \times 100 \% \approx 0.022778 \times 100 \% \approx 2.2778 \% \)

Округляем до десятых:

\( 2.2778 \% \approx 2.3 \% \)

Ответ: 2.3