4. На тело массой 5 кг действуют две силы: 12 Н и 8 Н. Определите ускорение этого тела в случаях: а) угол между ними составляет 0° и они направлены в одну сторону; б) угол между ними 90°. Сделайте чертёж.

а) Силы направлены в одну сторону, поэтому равнодействующая равна их сумме: \(F_{\text{рез}}=12+8=20\) Н. Тогда \(a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\frac{20}{5}=4\) м/с². Чертёж: ● → 12 Н и 8 Н.

б) Силы взаимно перпендикулярны. По теореме Пифагора \(F_{\text{рез}}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}\) Н. Тогда \(a=\frac{4\sqrt{13}}{5}\approx2{,}88\) м/с². Чертёж: от точки ● одна сила направлена вправо (12 Н), другая вверх (8 Н); ускорение направлено по диагонали между ними.

Ответ: а) 4 м/с²; б) \(\frac{4\sqrt{13}}{5}\approx2{,}88\) м/с².