4. На вращающемся станке пилят доски. Раз в два часа станок испытывают. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти точках. Если измеренная разница превышает 0,05, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений: 18,1; 18,5; 18,5; 18,6; 18,3 мм. а) Найдите среднее арифметическое данного набора. б) Найдите медиану данного набора. в) Определите, нуждается ли станок в ремонте.

а) Среднее арифметическое: (18,1 + 18,5 + 18,5 + 18,6 + 18,3) : 5 = 92 : 5 = 18,4 мм.

б) Упорядоченный набор: 18,1; 18,3; 18,5; 18,5; 18,6. Средний элемент — 18,5 мм, это медиана.

в) Разница между наибольшим и наименьшим измерениями равна 18,6 − 18,1 = 0,5 мм. Поскольку 0,5 мм больше 0,05 мм, станок нуждается в ремонте.

Ответ: а) 18,4 мм; б) 18,5 мм; в) станок нуждается в ремонте.