4. Начертите два неколлинеарных вектора a и b, отложенных от различных точек. Постройте векторы: 5. а) c = a + 2b; б) d = 1/2 a − 3b.

Выберем условный пример: \(\vec a=(4,0)\), \(\vec b=(0,2)\). Векторы неколлинеарны и отложены от разных точек. Координаты заданы условно, поскольку исходные векторы не указаны.

а) Складываем координаты: \(\vec c=\vec a+2\vec b=(4,0)+(0,4)=(4,4)\).

б) \(\vec d=\frac12\vec a-3\vec b=(2,0)-(0,6)=(2,-6)\).

На схеме \(\vec a\) и \(\vec b\) отложены от разных начал; \(\vec c\) направлен по диагонали вверх-вправо, а \(\vec d\) — вниз-вправо. Длины соответствуют условно выбранным координатам.