4. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте: а) вектор c, сонаправленный с вектором b; б) вектор d, противоположно направленный a; в) вектор e, равный вектору c; г) вектор f, коллинеарный вектору a и сонаправленный с вектором d.

Возьмём два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Построим остальные векторы так, чтобы выполнялись условия:

• \(\vec c\) направлен так же, как \(\vec b\); поэтому \(\vec c\) и \(\vec b\) сонаправлены.
• \(\vec d\) направлен противоположно \(\vec a\); поэтому \(\vec d\) и \(\vec a\) имеют противоположные направления.
• \(\vec e\) имеет то же направление и ту же длину, что и \(\vec c\); следовательно, \(\vec e=\vec c\).
• \(\vec f\) параллелен \(\vec a\) и направлен так же, как \(\vec d\).

Ответ: \(\vec c\uparrow\uparrow\vec b\), \(\vec d\uparrow\downarrow\vec a\), \(\vec e=\vec c\), \(\vec f\parallel\vec a\) и \(\vec f\uparrow\uparrow\vec d\).