6. Найдите: вектор AB, если |AB| = 2 см, и вектор MN, если MN перпендикулярен AB и |MN| = 3 см.

Нужно построить два вектора с заданными длинами.

1. Построим произвольный отрезок \(AB\) длиной 2 см и зададим направление вектора \(\overrightarrow{AB}\) от точки \(A\) к точке \(B\).
2. Через точку \(M\) проведём прямую, перпендикулярную \(AB\).
3. На этой прямой отложим от точки \(M\) отрезок длиной 3 см до точки \(N\). Получим \(\overrightarrow{MN}\perp\overrightarrow{AB}\).

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=2\) см; \(|\overrightarrow{MN}|=3\) см, \(\overrightarrow{MN}\perp\overrightarrow{AB}\).