4) Начертите два неколлинеарных вектора a⃗ и b⃗. Постройте векторы, равные: а) 1/2 a⃗ + 3b⃗; б) 2b⃗ − a⃗.

Для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(2,0)\) и \(\vec b=(0,2)\). Они неколлинеарны, поскольку направлены перпендикулярно.

а) \(\frac12\vec a=(1,0)\), а \(3\vec b=(0,6)\). Поэтому \(\frac12\vec a+3\vec b=(1,6)\).

б) \(2\vec b=(0,4)\), поэтому \(2\vec b-\vec a=(-2,4)\).

Ответ: (а) вектор (1, 6); (б) вектор (−2, 4).