4) Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{2}\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(4,0)\) и \(\vec b=(0,2)\).

а) \(\frac{1}{2}\vec a=(2,0)\), а \(3\vec b=(0,6)\). Складываем координаты: \(\frac{1}{2}\vec a+3\vec b=(2,6)\).

б) \(2\vec b=(0,4)\), а вычитание \(\vec a\) равносильно прибавлению \(-\vec a=(-4,0)\). Поэтому \(2\vec b-\vec a=(-4,4)\).

Ответ: а) \((2,6)\); б) \((-4,4)\).