4. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(2,0)\) и \(\vec b=(0,1)\). Сложение строим по правилу треугольника; вычитание заменяем сложением с противоположным вектором.

а) \(\frac12\vec a=(1,0)\), а \(3\vec b=(0,3)\). Поэтому \(\frac12\vec a+3\vec b=(1,3)\).

б) \(-\vec a=(-2,0)\), поэтому \(2\vec b-\vec a=2\vec b+(-\vec a)=(-2,2)\).

Ответ: а) вектор с координатами \((1,3)\); б) вектор с координатами \((-2,2)\) при выбранных \(\vec a\) и \(\vec b\).