4. Начертите отрезок DE, длина которого равна 7 см. Постройте окружность радиусом 5 см с центром в точке D и окружность радиусом 6 см с центром в точке Е. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек: 1) до точки D; 2) до точки Е?

Решение:

• Шаг 1: Начертите отрезок DE длиной 7 см.
• Шаг 2: Постройте окружность с центром в точке D и радиусом 5 см.
• Шаг 3: Постройте окружность с центром в точке E и радиусом 6 см.
• Шаг 4: Определите количество точек пересечения. Сумма радиусов (5 + 6 = 11 см) больше расстояния между центрами (7 см). Разность радиусов (6 - 5 = 1 см) меньше расстояния между центрами (7 см). Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.
• Шаг 5: Определите расстояния от точек пересечения до D и E. Каждая точка пересечения лежит на обеих окружностях.

• 1) Расстояние до точки D: По построению, все точки первой окружности находятся на расстоянии 5 см от точки D. Следовательно, точки пересечения находятся на расстоянии 5 см от точки D.
• 2) Расстояние до точки Е: По построению, все точки второй окружности находятся на расстоянии 6 см от точки Е. Следовательно, точки пересечения находятся на расстоянии 6 см от точки Е.

Ответ: Существует две точки пересечения. Расстояние от каждой точки до D равно 5 см, а до Е равно 6 см.