4. Начертите треугольник и прямую так, как на рисунке. Постройте треугольник, симметричный данному треугольнику относительно прямой d.

Решение:

Для построения симметричного треугольника необходимо для каждой вершины исходного треугольника построить симметричную ей точку относительно прямой \( d \).

Алгоритм построения:

1. Для каждой вершины треугольника (A, B, C) проведите перпендикуляр к прямой \( d \).
2. На перпендикуляре отложите отрезок, равный расстоянию от вершины до прямой \( d \), но по другую сторону от неё. Эта точка и будет симметричной.
3. Например, для вершины \( A \), проведите перпендикуляр из \( A \) на \( d \). Пусть точка пересечения будет \( P \). Тогда точка \( A' \) будет на продолжении отрезка \( AP \) так, что \( AP = PA' \).
4. Повторите этот шаг для вершин \( B \) и \( C \), получив точки \( B' \) и \( C' \).
5. Соедините полученные точки \( A', B', C' \) отрезками. Получится треугольник \( A'B'C' \), симметричный треугольнику \( ABC \) относительно прямой \( d \).

Визуализация (SVG):

Примечание: Рисунок выше является иллюстрацией. Для точного построения необходимо использовать линейку и циркуль на клетчатой бумаге.

Ответ: Построен треугольник A'B'C', симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.