4. Нагреется ли 2,5 л воды от температуры 20°C до 100°C, если её внутренняя энергия увеличилась на 500 кДж?

Дано: \(V=2.5\ \text{л}\), \(t_1=20^\circ\text{C}\), \(t_2=100^\circ\text{C}\), \(\Delta U=500\ \text{кДж}\). Для воды \(\rho\approx1\ \text{кг/л}\), поэтому \(m=2.5\ \text{кг}\); \(c=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\).

1. Вычислим количество теплоты для нагревания воды до 100°C: \(Q=cm(t_2-t_1)=4200\cdot2.5\cdot(100-20)=840\,000\ \text{Дж}=840\ \text{кДж}\).

2. Сравним требуемую теплоту с увеличением внутренней энергии: \(500\ \text{кДж}<840\ \text{кДж}\). При увеличении внутренней энергии на 500 кДж вода нагреется на \(\Delta t=\frac{500\,000}{4200\cdot2.5}\approx47.6^\circ\text{C}\), то есть примерно до \(67.6^\circ\text{C}\).

Ответ: нет, вода не нагреется до 100°C; её температура станет примерно 68°C.