4. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 1, 4, 5 (без повтора) и которые а) делятся на 2 б) делятся на 5 в) делятся на 9

Решение:

Двузначные числа, в записи которых есть только цифры 1, 4, 5 (без повтора): 14, 15, 41, 45, 51, 54.

1. Делятся на 2: Числа, оканчивающиеся на четную цифру (4). Из списка: 14, 54.
2. Делятся на 5: Числа, оканчивающиеся на 5. Из списка: 15, 45.
3. Делятся на 9: Числа, сумма цифр которых делится на 9. Проверим числа:
   • 14: 1 + 4 = 5 (не делится на 9)
   • 15: 1 + 5 = 6 (не делится на 9)
   • 41: 4 + 1 = 5 (не делится на 9)
   • 45: 4 + 5 = 9 (делится на 9)
   • 51: 5 + 1 = 6 (не делится на 9)
   • 54: 5 + 4 = 9 (делится на 9)
   Из списка: 45, 54.

Ответ: а) 14, 54; б) 15, 45; в) 45, 54.