4. Найди: а) сумму многочленов 5x² − 2x + 1 и −7x − 3; б) сумму многочленов x³ + 4x² − 6x + 2 и −2x³ + 3x − 9; в) разность многочленов 5x² − 2x + 1 и −7x − 3; г) разность многочленов x³ + 4x² − 6x + 2 и −2x³ + 3x − 9.

1. Складываем подобные слагаемые: \((5x^2-2x+1)+(-7x-3)=5x^2-9x-2\).

2. \((x^3+4x^2-6x+2)+(-2x^3+3x-9)=-x^3+4x^2-3x-7\).

3. При вычитании второго многочлена меняем знаки его слагаемых: \((5x^2-2x+1)-(-7x-3)=5x^2+5x+4\).

4. \((x^3+4x^2-6x+2)-(-2x^3+3x-9)=3x^3+4x^2-9x+11\).

Ответ: а) \(5x^2-9x-2\); б) \(-x^3+4x^2-3x-7\); в) \(5x^2+5x+4\); г) \(3x^3+4x^2-9x+11\).