5. Упрости выражения: а) 3,1x − (5,8x² + 0,3x − 1,5); б) (a² − 1,4a + 3,8) + (a² − 2,5) − (4,2 + 5,3a); в) (x²y + xy² − xy + 1) + (2xy − 5) − (2xy² + 3x²y); г) (ab − 3a + 6) + (5ab − 2b) − (3 + a − 5b).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых внутри вычитаемых скобок, и приводим подобные: \(3.1x-(5.8x^2+0.3x-1.5)=-5.8x^2+2.8x+1.5\).
\((a^2-1.4a+3.8)+(a^2-2.5)-(4.2+5.3a)=2a^2-6.7a-6.7a?\)
Соберём коэффициенты отдельно: при \(a\) получаем \(-1.4a-5.3a=-6.7a\), а свободные члены дают \(3.8-2.5-4.2=-2.9\). Итак, выражение равно \(2a^2-6.7a-2.9\).
\((x^2y+xy^2-xy+1)+(2xy-5)-(2xy^2+3x^2y)=-2x^2y-xy^2+xy-4\).
\((ab-3a+6)+(5ab-2b)-(3+a-5b)=6ab-4a+3b+3\).

Ответ: а) \(-5.8x^2+2.8x+1.5\); б) \(2a^2-6.7a-2.9\); в) \(-2x^2y-xy^2+xy-4\); г) \(6ab-4a+3b+3\).