4*. Найди число у и увеличь его на 500%: - \( \frac{3y}{4} \) - 5( \( \frac{-y}{2} + \frac{1}{2} \) ) = -( \( y - \frac{7y}{12} \) ) + ( \( -\frac{y}{6} - \frac{2}{3} \) ).

Решение:

Раскроем скобки:

\( -\frac{3y}{4} - 5(-\frac{y}{2} + \frac{1}{2}) = -(y - \frac{7y}{12}) + (-\frac{y}{6} - \frac{2}{3}) \)

\( -\frac{3y}{4} + \frac{5y}{2} - \frac{5}{2} = -y + \frac{7y}{12} - \frac{y}{6} - \frac{2}{3} \)

Приведём к общему знаменателю (12):

\( -\frac{9y}{12} + \frac{30y}{12} - \frac{30}{12} = -\frac{12y}{12} + \frac{7y}{12} - \frac{2y}{12} - \frac{8}{12} \)

Умножим обе части на 12:

\( -9y + 30y - 30 = -12y + 7y - 2y - 8 \)

\( 21y - 30 = -7y - 8 \)

\( 21y + 7y = 30 - 8 \)

\( 28y = 22 \)

\( y = \frac{22}{28} = \frac{11}{14} \)

Теперь увеличим \( y \) на 500%.

Увеличение на 500% означает, что новое число будет равно исходному плюс 500% от исходного, то есть \( y + 5y = 6y \).

\( 6y = 6 \cdot \frac{11}{14} = \frac{66}{14} = \frac{33}{7} \)

Ответ: Число \( y = \frac{11}{14} \). Увеличенное на 500% число равно \( \frac{33}{7} \).