4. Найди наибольший общий делитель чисел. а) 48 и 16 б) 35 и 150

Решение:

а) 48 и 16

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
• \( 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
2. Выделим общие множители: \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
3. НОД(48, 16) = \( 2^4 = 16 \).

б) 35 и 150

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
• \( 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \)
2. Выделим общие множители: \( 5 \)
3. НОД(35, 150) = \( 5 \).

Ответ: а) 16, б) 5