4. Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 14 и 49; б) 17 и 51; в) 15 и 64; г) 36 и 54.

а) 14 = 2 · 7, 49 = 7 · 7. НОД = 7, НОК = 2 · 7 · 7 = 98.

б) 51 = 3 · 17, поэтому 17 делит 51. НОД = 17, НОК = 51.

в) 15 = 3 · 5, 64 = 2⁶. Общих простых множителей нет, значит НОД = 1; НОК = 15 · 64 = 960.

г) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. НОД = 2 · 3² = 18; НОК = 2² · 3³ = 108.

Ответ: а) НОД 7, НОК 98; б) НОД 17, НОК 51; в) НОД 1, НОК 960; г) НОД 18, НОК 108.