4. Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 25 и 35; б) 23 и 46; в) 27 и 64; г) 36 и 54.

а) 25 = 5², 35 = 5 · 7. Общий множитель — 5, поэтому НОД = 5; НОК = 5² · 7 = 175.

б) 46 делится на 23. Поэтому НОД = 23, а НОК = 46.

в) 27 = 3³, 64 = 2⁶. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 3³ · 2⁶ = 1728.

г) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. НОД = 2 · 3² = 18; НОК = 2² · 3³ = 108.

Ответ: а) НОД 5, НОК 175; б) НОД 23, НОК 46; в) НОД 1, НОК 1728; г) НОД 18, НОК 108.