4. Найди натуральное число n или число в пропуске. а) 2ⁿ + 3² = 41. б) [пропуск]² + 13 = 49. в) 3³ + [пропуск] = 2□.

а) Вычтем 3² = 9: 2ⁿ = 41 − 9 = 32. Поскольку 32 = 2⁵, получаем n = 5.

б) Число в пропуске обозначим x: x² + 13 = 49, значит x² = 36. Тогда x = 6 или x = −6; если требуется натуральное число, в пропуске стоит 6.

в) Показатель степени после двойки и содержимое пропуска на изображении неразборчивы (обозначены рамкой), поэтому определить число в пропуске невозможно. Нужен чёткий фрагмент задания.

Ответ: а) n = 5; б) 6; в) нужны читаемые данные после 2 и в пропуске.