4. Найди НОД чисел: а) 12 и 18; б) 20 и 35; в) 480 и 720.

а) Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители с наименьшими степенями: \(2\cdot3=6\). НОД(12, 18) = 6.

б) \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Общий множитель — 5. НОД(20, 35) = 5.

в) \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\). Перемножаем общие простые множители с наименьшими степенями: \(2^4\cdot3\cdot5=240\). НОД(480, 720) = 240.