Найди НОК чисел: а) 9 и 16; б) 15 и 25; в) 180 и 270.

а) \(9=3^2\), \(16=2^4\). Берём все простые множители с наибольшими степенями: \(3^2\cdot2^4=144\). НОК(9, 16) = 144.

б) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\). Берём множители с наибольшими степенями: \(3\cdot5^2=75\). НОК(15, 25) = 75.

в) \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\). Берём множители с наибольшими степенями: \(2^2\cdot3^3\cdot5=540\). НОК(180, 270) = 540.