4. Найди стороны треугольника, если известно, что одна сторона в 2 раза больше второй стороны, но в 3 раза меньше третьей стороны, а периметр треугольника равен 126 см.

Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая равна 2x см, а третья — 3 · 2x = 6x см.

Составим уравнение по периметру: x + 2x + 6x = 126.

9x = 126, значит x = 14 см.

Первая сторона: 2 · 14 = 28 см. Третья сторона: 6 · 14 = 84 см.

Проверка: 14 + 28 + 84 = 126 см. Но 14 + 28 < 84, поэтому не выполняется неравенство треугольника. Такие три стороны не могут образовать треугольник.

Ответ: условия противоречивы; треугольника с такими сторонами не существует.