№ 4. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Общая часть разложений — \(2^4=16\), значит, НОД(32, 48) = 16.

б) \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 16; б) 80.