4. Найдите: а) сумму многочленов 5x² − 2x + 1 и −7x − 3; б) сумму многочленов x³ + 4x² − 6x + 2 и −2x³ + 3x − 9; в) разность многочленов 5x² − 2x + 1 и −7x − 3; г) разность многочленов x³ + 4x² − 6x + 2 и −2x³ + 3x − 9.

При сложении и вычитании многочленов раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

1. а) \((5x^2-2x+1)+(-7x-3)=5x^2-9x-2\).
2. б) \((x^3+4x^2-6x+2)+(-2x^3+3x-9)=-x^3+4x^2-3x-7\).
3. в) \((5x^2-2x+1)-(-7x-3)=5x^2-2x+1+7x+3=5x^2+5x+4\).
4. г) \((x^3+4x^2-6x+2)-(-2x^3+3x-9)=x^3+4x^2-6x+2+2x^3-3x+9=3x^3+4x^2-9x+11\).

Ответ: а) \(5x^2-9x-2\); б) \(-x^3+4x^2-3x-7\); в) \(5x^2+5x+4\); г) \(3x^3+4x^2-9x+11\).