4. Найдите: ∠ACX, ∠PCB, ∠BCA, ∠CPE, ∠EPK, ∠OPC. Если угол ∠XCP = 92°, ∠KPO = 105°.

По рисунку прямые A–C–P–K и B–C–X пересекаются в точке C; в точке P пересекаются прямые C–P–K и E–P–O.

1. ∠ACX смежный с ∠XCP, поэтому ∠ACX = 180° − 92° = 88°.
2. ∠PCB вертикальный к ∠ACX, поэтому ∠PCB = 88°.
3. ∠BCA вертикальный к ∠XCP, поэтому ∠BCA = 92°.
4. ∠CPE вертикальный к ∠KPO, поэтому ∠CPE = 105°.
5. ∠EPK смежный с ∠KPO, поэтому ∠EPK = 180° − 105° = 75°.
6. ∠OPC также смежный с ∠KPO, поэтому ∠OPC = 75°.

Ответ: ∠ACX = 88°, ∠PCB = 88°, ∠BCA = 92°, ∠CPE = 105°, ∠EPK = 75°, ∠OPC = 75°.