4. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из острых углов равен 60°.

Разность оснований равна 12 − 6 = 6 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция боковой стороны на большее основание равна 6 : 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике эта проекция прилежит к углу 60°, а боковая сторона является гипотенузой. Следовательно, 3 = x · cos 60° = x · 0,5, откуда x = 6 см.

Ответ: 6 см.