4. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя боковыми сторонами:

\(\frac{14-8}{2}=3\) см.

Соседние углы трапеции supplementary, поэтому острый угол равен \(180°-120°=60°\).

Опустим высоту. В получившемся прямоугольном треугольнике:

\(\cos 60°=\frac{3}{l}\), где \(l\) — боковая сторона.

\(\frac{1}{2}=\frac{3}{l}\), откуда \(l=6\) см.

Ответ: обе боковые стороны равны 6 см.