4. Найдите число а, если при его делении на 19 в неполном частном получается 45, а в остатке 17.

Решение:

Воспользуемся правилом деления с остатком: \( a = b \cdot q + r \), где \( a \) — делимое, \( b \) — делитель, \( q \) — неполное частное, \( r \) — остаток.

В данном случае:

• Делитель \( b = 19 \)
• Неполное частное \( q = 45 \)
• Остаток \( r = 17 \)

Подставим значения в формулу:

\( a = 19 \cdot 45 + 17 \)

Вычислим произведение:

\( 19 \cdot 45 = 855 \)

Теперь прибавим остаток:

\( a = 855 + 17 = 872 \)

Ответ: 872