4. Найдите дефект масс и энергию связи углерода 126С, если тр = 1,00728 а.е.м, m = 1,00866 а.е.м, Мя = 12,00000 а.е.м.

Решение:

Для вычисления энергии связи ядра необходимо найти дефект масс.

Ядро углерода \( ^{12}_{6}C \) состоит из 6 протонов и \( 12 - 6 = 6 \) нейтронов.

1. Масса протонов:

\( m_{p} \cdot Z = 1,00728 \text{ а.е.м.} \cdot 6 = 6,04368 \text{ а.е.м.} \)

2. Масса нейтронов:

\( m_{n} \cdot N = 1,00866 \text{ а.е.м.} \cdot 6 = 6,05196 \text{ а.е.м.} \)

3. Суммарная масса нуклонов:

\( m_{нукл} = 6,04368 + 6,05196 = 12,09564 \text{ а.е.м.} \)

4. Дефект масс (\( \Delta m \)):

\( \Delta m = m_{нукл} - M_{ядра} = 12,09564 \text{ а.е.м.} - 12,00000 \text{ а.е.м.} = 0,09564 \text{ а.е.м.} \)

5. Энергия связи (E):

Используем соотношение \( E = \Delta m \cdot c^2 \), где \( 1 \text{ а.е.м.} \) соответствует энергии \( 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \).

\( E = 0,09564 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 89,07 \text{ МэВ} \)

Ответ: Дефект масс составляет 0,09564 а.е.м., энергия связи ядра углерода примерно 89,07 МэВ.