4. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: а) √6; б) √15; в) √90.

Используем квадраты последовательных натуральных чисел.

1. Так как \(2^2=4<6<9=3^2\), то \(2<\sqrt6<3\).
2. Так как \(3^2=9<15<16=4^2\), то \(3<\sqrt{15}<4\).
3. Так как \(9^2=81<90<100=10^2\), то \(9<\sqrt{90}<10\).

Ответ: а) 2 и 3; б) 3 и 4; в) 9 и 10.