4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 2x + 1 и y = -0,5x + 3.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нужно приравнять правые части уравнений:

\[ 2x + 1 = -0.5x + 3 \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 2x + 0.5x = 3 - 1 \]\[ 2.5x = 2 \]

Разделим обе части уравнения на 2.5:

\[ x = \frac{2}{2.5} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 0.8 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\[ y = 2 \cdot 0.8 + 1 = 1.6 + 1 = 2.6 \]

Проверим, подставив \( x = 0.8 \) во второе уравнение:

\[ y = -0.5 \cdot 0.8 + 3 = -0.4 + 3 = 2.6 \]

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: (0.8; 2.6).