4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= 57x - 37 и y= -13x + 33.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y одинаковы.

57x - 37 = -13x + 33

Теперь решим это уравнение относительно x:

• Перенесем все члены с x в левую часть, а числа – в правую:
57x + 13x = 33 + 3770x = 70

• Найдем x:
x = 70 / 70x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение y, подставив x=1 в любую из формул. Возьмем первую:

Проверим, подставив x=1 во вторую формулу:

Значения y совпали, значит, мы нашли точку пересечения верно.

Ответ: Координаты точки пересечения: (1; 20).