4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -10х - 9 и y = -24х + 19.

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно решить систему уравнений. Это значит, что в точке пересечения значения x и y у обеих функций одинаковые.

Решение системы уравнений:

Так как обе функции равны y, мы можем приравнять их правые части:

-10x - 9 = -24x + 19

Теперь решим это уравнение относительно x.

1. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   -10x + 24x = 19 + 9

2. Приведем подобные слагаемые:

   14x = 28

3. Найдем x, разделив обе части на 14:

   x = 28 / 14

   x = 2

4. Теперь, когда мы знаем x, найдем y. Для этого подставим x = 2 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

   y = -10x - 9

   y = -10 * 2 - 9

   y = -20 - 9

   y = -29

5. Проверим, подставив x = 2 во второе уравнение:

   y = -24x + 19

   y = -24 * 2 + 19

   y = -48 + 19

   y = -29

   Значения y совпали, значит, мы всё посчитали верно!

Графическое представление:

Представь, что у тебя есть два графика — две прямые. Они пересекутся в одной точке, координаты которой мы и нашли. x=2, y=-29.

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций y = -10x - 9 и y = -24x + 19 равны (2; -29).