№4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47х - 37 и у = -13х + 23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны:

• \[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

• \[ 47x + 13x = 23 + 37 \]
• \[ 60x = 60 \]
• \[ x = \frac{60}{60} \]
• \[ x = 1 \]

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение:

• \[ y = 47x - 37 \]
• \[ y = 47 \cdot 1 - 37 \]
• \[ y = 47 - 37 \]
• \[ y = 10 \]

Проверим, подставив x = 1 во второе уравнение:

• \[ y = -13x + 23 \]
• \[ y = -13 \cdot 1 + 23 \]
• \[ y = -13 + 23 \]
• \[ y = 10 \]

Значения y совпали. Следовательно, точка пересечения имеет координаты (1; 10).

Ответ: (1; 10)