4. Найдите корень уравнения 4х + 1 = 15-хи укажите ближайшее к нему целое число

Решение:

Решим линейное уравнение \( 4x + 1 = 15 - x \).

1. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.
2. \( 4x + x = 15 - 1 \)
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \( 5x = 14 \)
5. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \):
6. \( x = \frac{14}{5} \)
7. Переведём дробь в десятичный вид:
8. \( x = 2,8 \)

Найдем ближайшее целое число к \( 2,8 \). Это число \( 3 \), так как \( |2,8 - 3| = |-0,2| = 0,2 \), а \( |2,8 - 2| = 0,8 \).

Ответ: корень уравнения равен 2,8; ближайшее целое число — 3.